小学到初三的全部概念(代数和几何)(一)


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  小学到初三的全部概念(代数和几何)(一)
  三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
  正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a
  长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b
  平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h
  梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
  内角和:三角形的内角和=180度。
  长方体的体积=长×宽×高 公式:V=abh
  长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式:V=abh
  正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式:V=aaa
  圆的周长=直径×π 公式:L=πd=2πr
  圆的面积=半径×半径×π 公式:S=πr2
  圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh
  圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式:S=ch+2s=ch+2πr2
  圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh
  圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh
  分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
  分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。
  分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
  读懂理解会应用以下定义定理性质公式
  一、算术方面
  1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。
  2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。
  3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。
  4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。
  5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。
  如:(2+4)×5=2×5+4×5
  6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。 O除以任何不是O的数都得O。
  简便乘法:被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参加运算,有几个零都落下,添在积的末尾。
  7、么叫等式?等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子
  叫做等式。
  等式的基本性质:等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数,
  等式仍然成立。
  8、什么叫方程式?答:含有未知数的等式叫方程式。
  9、 什么叫一元一次方程式?答:含有一个未知数,并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
  学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。
  10、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。
  11、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。
  12、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。
  13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。
  14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。
  15、分数除以整数(0除外),等于分数乘以这个整数的倒数。
  16、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。
  17、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
  18、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。
  19、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数
  (0除外),分数的大小不变。
  20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。
  21、甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。数量关系计算公式方面
  1、单价×数量=总价 2、单产量×数量=总产量
  3、速度×时间=路程 4、工效×时间=工作总量
  5、加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数
  被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差
  因数×因数=积 一个因数=积÷另一个因数
  被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数
  有余数的除法: 被除数=商×除数+余数
  一个数连续用两个数除,可以先把后两个数相乘,再用它们的积去除这个数,结果不变。例:90÷5÷6=90÷(5×6)
  6、 1公里=1千米 1千米=1000米
  1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
  1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米
  1平方厘米=100平方毫米
  1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米
  1立方厘米=1000立方毫米
  1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
  1公顷=10000平方米。 1亩=666.666平方米。
  1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
  7、什么叫比:两个数相除就叫做两个数的比。如:2÷5或3:6或1/3
  比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外),比值不变。
  8、什么叫比例:表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18
  9、比例的基本性质:在比例里,两外项之积等于两内项之积。
  10、解比例:求比例中的未知项,叫做解比例。如3:χ=9:18
  11、正比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着化,如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系。如:y/x=k( k一定)或kx=y
  12、反比例:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系。 如:x×y = k( k一定)或k / x = y
  **数:表示一个数是另一个数的**之几的数,叫做**数。**数也叫做**率或**比。
  13、把小数化成**数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上**号。其实,把小数化成**数,只要把这个小数乘以100%就行了。
  把**数化成小数,只要把**号去掉,同时把小数点向左移动两位。
  14、把分数化成**数,通常先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成**数。其实,把分数化成**数,要先把分数化成小数后,再乘以100%就行了。
  把**数化成分数,先把**数改写成分数,能约分的要约成较简分数。
  15、要学会把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
  16、较大公约数:几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的较大公约数。(或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。其中较大的一个,叫做较大公约数。)
  17、互质数: 公约数只有1的两个数,叫做互质数。
  18、较小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中较小的一个叫做这几个数的较小公倍数。
  19、通分:把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。(通分用较小公倍数)
  20、约分:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(约分用较大公约数)
  21、较简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做较简分数。
  分数计算到较后,得数必须化成较简分数。
  个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,即能用2进行
  约分。个位上是0或者5的数,都能被5整除,即能用5进行约分。在约分时应注意利用。
  22、偶数和奇数:能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。
  23、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。
  24、合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。
  28、利息=本金×利率×时间(时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应)
  29、利率:利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。
  30、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。
  31、循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
  32、不循环小数:一个小数,从小数部分起,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做不循环小数。
  如3. 141592654
  33、无限不循环小数:一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 141592654……
  34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。
  35、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如:3x =(a+b )*c
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